دخول التلميذدخولسجّل مجانًا

موضوع الرياضيات · امتحان شهادة ختم التعليم الأساسي التقني، دورة 2023

الحصّة: ساعة واحدة · الضارب: 1 · 3 تمارين على 20. المصدر: وزارة التربية التونسية، دورة 2023.

حمّل الموضوع الرسمي (PDF)
حمّل الموضوع وحاول حلّه في ساعة واحدة قبل فتح عناصر الإجابة.

التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات

6 نقاط

متطابقة شهيرة، زيادة بنسبة مائوية، قوّة بدليل سالب، وحجم هرم.

الجذاءات المعتبرةخاصيات القوى والكتابة العلميةالهرم المنتظم والمخروط الدوراني
عناصر الإجابة
  • 1) ⁦(1 + √2)² = 3 + 2√2⁩: (ب). 2) ⁦200 + 20% = 240⁩ ألف دينار: (ج).
  • 3) ⁦(0,001)⁻⁴ = (10⁻³)⁻⁴ = 10¹²⁩: (أ). 4) ⁦V = (9² × 10)/3 = 270⁩: (ج).

التمرين 2: عددان مقلوبان بالجذر ⁦√2⁩

7 نقاط

⁦a = 3 − 2√2⁩ و ⁦b = 3 + 2√2⁩: تبسيط، قيمة مطلقة، مقلوبان، إشارة وعبارة.

حساب عبارات بها جذور تربيعيةالقيمة المطلقة لعدد حقيقي وخاصياتهامقارنة مقلوبي عددين والمقاربة
عناصر الإجابة
  • 1) ⁦√18 = 3√2⁩ و ⁦√50 = 5√2⁩ إذن ⁦a = 3 − 2√2⁩. 2) ⁦|√2 − 3| = 3 − √2⁩ إذن ⁦b = 3 + 2√2⁩.
  • 3) ⁦(2√2)² = 8⁩، و ⁦ab = 9 − 8 = 1⁩: مقلوبان⁦. 3 = √9 > √8 = 2√2⁩ إذن ⁦a > 0⁩.
  • 4) ⁦a(b + 2) = ab + 2a = 1 + 6 − 4√2 = 7 − 4√2⁩.

التمرين 3: بيتاغور وطالس: قطعة رخام

7 نقاط

تصميم بالسلّم ⁦1/10⁩: بيتاغور، طالس (شكل الفراشة)، ومساحة رباعي قطراه متعامدان.

نظرية بيتاغور وتطبيقاتهامبرهنة طالس في المثلثالرباعيات الخاصّة وخاصيّاتها
عناصر الإجابة
  • 1) ⁦AB² + AC² = 16 + 9 = 25⁩ و (BD) ⊥ (CE) إذن ⁦BC = 5⁩.
  • 2) ⁦(BC) // (DE)⁩ حسب طالس: ⁦AD/AB = AE/AC = DE/BC = 6/3 = 2⁩، إذن ⁦AD = 8⁩. 3) ⁦DE = 2 × 5 = 10⁩.
  • 4) القطران متعامدان: ⁦S = (BD × CE)/2 = (12 × 9)/2 = 54 cm²⁩ في التصميم، والمساحة الحقيقية ⁦54 × 100 = 5400 cm² = 0,54 m²⁩.

عناصر الإجابة من إعداد سكولار، وليست الإصلاح الرسمي. إذا لاحظت خطأ، راسلنا.

راجع الدروس المعنيّة

لكلّ درس شرح وأمثلة محلولة و6 تمارين مصحّحة.

دروس رياضيات التاسعةكلّ الدورات